如图，点I是三角形ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D交三角形ABC的外接圆于E ！若IE=4，AE=8，求DE 5
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IE的长，即是BE的长，则可以把要求的线段和已知的线段构造到两个相似三角形中，进行求解在三角形BED和三角形AEB中，
∠EBD=∠CAD=∠BAD，∠BED=∠AEB．
∴△BED∽△AEB，
∴BE：AE=DE:BE所以DE=IE平方：AE
即DE= =2．
∠EBD=∠CAD=∠BAD，∠BED=∠AEB．
∴△BED∽△AEB，
∴BE：AE=DE:BE所以DE=IE平方：AE
即DE= =2．
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