Question

第十九题,谢谢

Answer 1

令t=1/2^x
则原式=t² - 2t + 2=(t-1)² + 1
∵-3≤x≤2
∴1/4≤t≤8
∴当t=1时，即：x=0时，有最小值是1
当t=8时，即：x=-3时，有最大值50

追问

这个

追答

由已知设y=a(x+3)(x-1)
∵图像过(0，3)
∴a(0+3)•(0-1)=3
-3a=3，则a=-1
∴y=-(x+3)(x-1)=-x²-2x+3

(2)由图像，y取最高点时x=-1，在[-4，1/2)区间内
当x<-1时，y随x减小而减小
∴x=-4时，y取最小值-5
∴f(x)∈[-5，4]

追问

a的取值范围

会不？

求大神

追答

应该是分段讨论，把绝对值去掉

当x1时，f(x)=x-1-(x+1)=-2
∴f(x)的最大值是2
∵f(x)≥3^a - 1有解
∴3^a - 1≤2
3^a≤3，则a≤1

Answer 2

如图