若(x²+y²)的4次方-8﹙x²+y²﹚²+16=0则x²+y²=?
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设x²+y²=a
那么a的四次方-8a²+16=(a²-4)²=0所以a²=4所以a=+-2,又x²+y²>=0,所以x²+y²=2
那么a的四次方-8a²+16=(a²-4)²=0所以a²=4所以a=+-2,又x²+y²>=0,所以x²+y²=2
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用公式
(x²+y²)^4-8﹙x²+y²﹚²+16=[(x^2+y^2)^2-4]^2=0
(x^2+y^2)^2-4=0
x^2+y^2=2
(x²+y²)^4-8﹙x²+y²﹚²+16=[(x^2+y^2)^2-4]^2=0
(x^2+y^2)^2-4=0
x^2+y^2=2
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