求这个不定积分的详细解题步骤,谢谢!

 我来答
wjl371116
2016-05-11 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
采纳数:15457 获赞数:67417

向TA提问 私信TA
展开全部

追问
请问x\(x^2+1)是由sin(arctanx)cos(arctanx)化来的么?
百度网友8362f66
2016-05-11 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:8690
采纳率:83%
帮助的人:3330万
展开全部
  解:∵∫(x+1)dx/(1+x^2)=(1/2)∫d(x^2)/(1+x^2)+∫dx/(1+x^2)=(1/2)ln(1+x^2)+arctanx+c1,
  而对∫(x+1)dx/(1+x^2)^2,设x=tant,则
  ∫(x+1)dx/(1+x^2)^2=∫(tant+1)(cost)^2dt=(1/2)∫(sin2t+cos2t+1)dt=(1/4)(-cos2t+sin2t+2t)+c2=(1/2)arctanx+(1/2)(x-1)/(1+x^2)+c2,
  ∴原式=(-1/8)ln(1+x^2)-(1/2)arctanx-(1/4)(x-1)/(1+x^2)+C。供参考。
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式