Question

如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,到B点停止,点Q从B点开始

沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,到C点停止. (1). 如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4cm^2? (2).如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5cm?

Answer 1

解：设时间为t秒，则BQ=2t cm BP=5-t cm
△PBQ的面积s为：1/2*（2t）*(5-t)=4
解得t1=4,t2=1
因为BC=7，当t =4时，BQ>BC不符合实际情况，所以t=1

同样利用勾股定理得：BQ^2+BP^2=PQ^2
所以（2t）^2+(5-t)^2=5^2
解得t1=0,t2=2