如图在梯形ABCD中AB‖CD,∠A+∠B=90°已知AB=10,AD=4,DC=5,求梯形ABCD的面积
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解：
延长AD，BC交于E点
∵∠A+∠B=90°
∴∠E=90°
∵AB‖CD
∴△EDC∽△EAB
∴DC/AB=ED/EA
即5/10=ED/（ED+4）
解得ED=4
∴EA=8
∴EC=3，EB=6【勾股定理】
∴梯形ABCD面积 = S△EAB - S△EDC
=1/2*EA*EB - 1/2*ED*EC
=1/2*8*6 - 1/2*4*3
=24 - 6
=18
延长AD，BC交于E点
∵∠A+∠B=90°
∴∠E=90°
∵AB‖CD
∴△EDC∽△EAB
∴DC/AB=ED/EA
即5/10=ED/（ED+4）
解得ED=4
∴EA=8
∴EC=3，EB=6【勾股定理】
∴梯形ABCD面积 = S△EAB - S△EDC
=1/2*EA*EB - 1/2*ED*EC
=1/2*8*6 - 1/2*4*3
=24 - 6
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