如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)、B(n,0)两点,与y轴相交于C(0,3)，点P是抛物线上的顶点，若m-n=-2
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解：(1)设抛物线y=ax^2+bx+3 ··········①.
(m-n)^2=4, (m+n)^2=4+4mn=16, ∴m+n=±4.
当m+n= 4, mn=3，求得， m=1, n=3, 将A(1,0),B(3,0)代入①
得 y=x^2-4x+3， P(2,-1);
当m+n= -4, mn=3，求得， m=-3, n=-1, 将A(-3,0),B(-1,0)代入①
得 y=x^2+4x+3， P(-2,-1);
（2）△ACP的面积S=4×2／2(大Rt⊿)-1×3／2(小Rt⊿)-(1+2)／2(梯形)=1.
(m-n)^2=4, (m+n)^2=4+4mn=16, ∴m+n=±4.
当m+n= 4, mn=3，求得， m=1, n=3, 将A(1,0),B(3,0)代入①
得 y=x^2-4x+3， P(2,-1);
当m+n= -4, mn=3，求得， m=-3, n=-1, 将A(-3,0),B(-1,0)代入①
得 y=x^2+4x+3， P(-2,-1);
（2）△ACP的面积S=4×2／2(大Rt⊿)-1×3／2(小Rt⊿)-(1+2)／2(梯形)=1.
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