Question

若函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间〔4,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是多少

在区间[4,+∞）上是增函数

Answer 1

根据函数方程可知，函数开口向上，过点（0，2）
函数在〔4,+∞)上是增函数，那么函数对称轴X=1-a应在点（4，0）的左边
得 1-a<=4 所以a>=-3

Answer 2

在区间[4,+∞）上是增函数则说明原函数的对称轴X小于等于4
又因为X=-b/2a=-2(a-1)/2=1-a
又由1-a小于等于4得
a大于等于-3
则实数a的取值范围是a大于等于-3