Question

有x,y满足关系式:x+|x|+y=10,|y|+x-y=12,则x+y=

Answer 1

x+|x|+y=10,|y|+x-y=12
(1)x>0 y>0
x+x+y=10,y+x-y=12
x=12 y=-14
不合题意，舍去

(2)x>0 y<0
x+x+y=10,-y+x-y=12
x=32/5 y=-14/5

(3)x<0 y>0
x-x+y=10,y+x-y=12
x=12 y=10
不合题意，舍去

(4)x<0 y<0
x-x+y=10,-y+x-y=12
x=32 y=10
不合题意，舍去
综述x+y=32/5-14/5=18/5

Answer 2

验证得 x，y都不是0
x为负数时 由第一式，y=10
即y为正数，由二式，x为12，矛盾，

x为正数时，
y=10-2x
代入2式，|10-2x|+3x-10=12
x小于5时 10-2x+3x-10=12 x=12 矛盾
x大于5时 -10+2x+3x-10=12 x=32/5 可取

故x=32/5 y= -14/5

Answer 3

画出四条函数线2x+y=10,x>0
y=10,x<0
x=12,y>0
x-2y=12,y<0
得到焦点（6.4，-2.8）
则x+y=3.6

Answer 4

一看便知实数内无解，找一下虚数吧，没算。嘿嘿