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如图，A（0,4），B（-4,0），C点在第二象限，且C在AO的垂直平分线上，角ACO=45度，CO角AB于M。求AM的长。（不准用相似）...
如图，A（0,4），B（-4,0），C点在第二象限，且C在AO的垂直平分线上，角ACO=45度，CO角AB于M。求AM的长。（不准用相似）
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思路：先在△ACO中求出∠AOC的大小，再在△AMO中求解AM长度
过程：
在△ACO中，由于C在AO中垂线上，故△ACO为等腰三角形，∠ACO为顶角，∠AOC为底角；所以∠AOC=（180°-45°）/2=67.5°，即∠AOM=67.5°
在△AMO中，已知∠AOM=67.5°，∠BAO=45°，所以∠AMO=180°-67.5°-45°=67.5°
所以△AMO也是等腰三角形，所以AM=AO=4
解答完毕！
过程：
在△ACO中，由于C在AO中垂线上，故△ACO为等腰三角形，∠ACO为顶角，∠AOC为底角；所以∠AOC=（180°-45°）/2=67.5°，即∠AOM=67.5°
在△AMO中，已知∠AOM=67.5°，∠BAO=45°，所以∠AMO=180°-67.5°-45°=67.5°
所以△AMO也是等腰三角形，所以AM=AO=4
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