已知数列{an}中，a1=1,前n项和为Sn，且点P（an,an+1)
已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上,则1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn=...
已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上,则1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn=
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因为点P(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上
所以an+1-an=1
an为等差数列，且公差d=1
或者说an就是从1到n的正整数
Sn=n(n+1)/2
1/Sn=2/n(n+1)=2(1/n - 1/n+1)
所以1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn=2*[(1-1/2)+(1/2 -1/3)……+(1/n -1/n+1)]=2*(1 - 1/n+1)
所以an+1-an=1
an为等差数列，且公差d=1
或者说an就是从1到n的正整数
Sn=n(n+1)/2
1/Sn=2/n(n+1)=2(1/n - 1/n+1)
所以1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn=2*[(1-1/2)+(1/2 -1/3)……+(1/n -1/n+1)]=2*(1 - 1/n+1)
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