Question

二次函数图像与y轴只有1个焦点，对称轴x =3，与y交于（0,3）求解析式

Answer 1

设F(x)=aX2+bX+c
因为 二次函数的图像与x轴只有一个交点 所以 b2-4ac=0
因为 对称轴为x＝3 所以 -b/2a=3
因为 与y轴交于点（0，3） 所以 c=3

联立 解得 a=1/3 b=-2 c=3

所以 F（x）=1/3X2-2X+3

Answer 2

设二次函数的解析式为
y=a(x-3)^2+b
与y交于（0,3）代入得，2=9a+b
还差一个条件呀，不能解得二次函数的解析式。

追问

题目就只有这些了

追答

那这个题目也不能解了。只能解到此，二次函数的解析式需要三个条件，你只给了两个。

追问

说错了，是与X轴只有一个交点

追答

我知道呀，并且你也把交点坐标告诉我了，（0,3）对吧

追问

原题是这样的：二次函数的图像与x轴只有一个交点，对称轴为x=3，与y轴交于点（0,3）.求它的解析式.

追答

我说嘛，你搞错了吧。你抄的题目是与Y轴有一个交点，现在变成了与X轴有一个交点，那就简单了呀
设二次函数的解析式为
y=a(x-3)^2
与y交于（0,3）代入得，2=9a
a=9/2
所以二次函数的解析式为
y=9/2(x-3)^2

追问

设二次函数的解析式为
y=a(x-3)^2

怎么没有k

追答

与X轴有一个交点，所以就没有K了
二次函数的解析式有两种表示方法：
普通式：y=ax^2+bx+c
顶点式：y=a(x-b)^2+c(其中a是二次项系数，b是对称轴，c是极值）
这个题目中，极值是　0，因此……