Question

把下列各式分解因式

1.x（x+y）-y（x+y） 2.（a+b）^2+2（a+b）+1
3.(x-1)(x-3)+1 4.(ab+a)+(b+1)

Answer 1

1.x（x+y）-y（x+y）
=(x-y)（x+y）
2.（a+b）^2+2（a+b）+1
=(a+b+1)^2
3.(x-1)(x-3)+1
=x2-4x+3+1
=x2-4x+4
=(x-2)^2
4.(ab+a)+(b+1)
=a(b+1)+(b+1)
=(a+1)(b+1)

Answer 2

1.x（x+y）-y（x+y）=﹙x＋y﹚﹙x－y﹚
2.（a+b）^2+2（a+b）+1 =[﹙a＋b﹚＋1]²=﹙a＋b＋1﹚²
3.(x-1)(x-3)+1 =x²－4x＋3＋1=x²－4x＋4=﹙x－2﹚²
4.(ab+a)+(b+1)=a﹙b＋1﹚＋﹙b＋1﹚=﹙a＋1﹚﹙b＋1﹚