Question

如图，AD是三角形ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF

图画得不好 所以线都是直线 谢谢大家了

Answer 1

证明:AE=EF,则:∠EAF=∠EFA=∠BFD;
延长FD到M,使DM=DF,连接CM;又BD=CD;∠BDF=∠CDM.
则⊿BDF≌⊿CDM,CM=BF;且∠M=∠BFD.
故:∠EAF=∠M(等量代换),AC=CM.
所以,AC=BF.(等量代换)

Answer 2

过C，F点做CP，FP分别平行AD，AC，CP、FP交于P，
AD延长线交BP于Q
AE=EF，FP‖AC
所以有∠CAQ=∠AFE=∠QFP=∠BFQ
CP‖AD，D为BC中点
所以Q为BP中点，BQ=QP，
FQ为公共边
△BFQ≌△FPQ
所以BF=FP，
ACPF为平行四边形，AC=FP
所以BF=AC

Answer 3

图形骗人呀 ，我再也不回答数学题了。。。