Question

一条长为l的细线,上端固定,下端拴一质量为m的带点小球将它置于一匀强电场中,电场

已知当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡。求：若细线的偏角增大到β，则β应为多大，才能使在细线达到竖直位置时小球的速度刚好为零

我题目没弄懂啊，竖直位置就是垂直，应该速度最大啊，怎么为零啊
电场方向向右

Answer 1

这个就象是竖直面的圆周运动(没有电场力的时间)，只不过现在因为有了电场力，原来的重力变成了重力与电场力的合力而已。所以，同样的思路、方法去思考这个问题。
设恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则
在A关于圆心的对称点B有Eq/sinb+mg/cosb=mvB^2/L
由A运动B的过程中由动能定理有Eq2Lsinb+mg2Lcosb=1/2mvB^2-1/2mvA^2
在A点处平衡有mgtanb=Eq求解这三个方程即可求得vA

说明：
无电场力，有重力和绳子拉力时
绳子拉力不做功，只有重力做功，在沿重力方向上，最高点的重力势能最大，动能最小，因为从最高点到其它位置，重力都要做功，高度越低，重力做功越多，所以动能越大，所以速度最大的是最低点。
有电场力、重力和绳子拉力时
绳子拉力不做功，有重力、电场力做功，沿重力与电场力的合力方向上，“最高点”为A的对称点，因为从这个对称点B运动到其它位置，这个合力都要做正功，动能都要增大，所以速度最大的是A点。
由此可见，这里的对称点B就相当于第1种情况的最高点。

Answer 2

因为有电场力的加入摆球的平衡位置不在是竖直位置，而是偏角为α时。所以偏角为α时，速度最大。速度为零时，是竖直位置即β=2α 。类似于平抛和类平抛的处理。

追问

你的意思是这样子的？呢为什么是2倍关系啊，你怎么推出来的啊

追答

是啊，中间那个相当于平衡位置啊，是对称的。
你可以斜过来看这个图

追问

大虾，你能不能说的明白点，你这样的话不就成往复运动了？能不能列个动能定理的公式给我讲一下为什么是2倍关系啊

追答

就是往复运动啊

Answer 3

他们的合力是变化的开始合力让球下摆当到a角时合力为0 速度最大 球继续下摆 合力方向与运动方向相反 阻止其向下运动 其实你可以想象a角时为垂直方向 那b就为2a

追问

还是想象不出来啊，你这个结论的根据是什么啊

追答

以为电场力和重力的方向大笑是不变的 那么 他们的 合力大小方向也是不变的 你可以合力想象成重力就行啦