Question

如图,如果AC//BD,CE//DF,那么AE与BF是否平行?为什么?

Answer 1

平行
因为AC//BD
所以∠OAC=∠OBD,∠OCA=∠ODB
所以△OAC相似△OBD
因为AC:BD=DC:DO
所以DE//DF
所以∠OEC=∠DFO,∠DOF=∠DOF
所以△DOF相似△COE
所以CF:DF=OC:OD
所以AC:BD=CE:DF
因为∠CEO=∠DFO，∠CGE=∠DHF
所以△CGE相似△DHF
所以∠ACE=∠HDF，∠CEG=∠DFH
所以△CAE相似△DBF
所以∠CEA=∠DFB
所以∠CEA-∠GEC=∠DFB-∠DFH
所以∠OEA=∠OFB
所以AE//BF

Answer 2

请插入图片。没有图片无法书明。不一定平行。因为线段有长短。