Question

已知一次函数y1=kx+b的图与反比例y2=x分之k的图像交与A（2，4）和B（-4，m）的两点

（1）求这个函数的解析式
（2）求△A○B的面积
（3）根据图直接写出，当y1＞y2时，x的取值范围

Answer 1

解：（1）∵点A（2，4）在反比例函数 y2=a/x的图象，
∴a=2×4=8．
∴ y2=8/x．（1分）
当x=-4时， m=8/(-4)=-2．
∴B点坐标为（-4，-2）．
∵直线y1=kx+b经过A（2，4）和B（-4，m），
∴ 2k+b=4
-4k+b=-2．
解得：k=1，b=2．
∴y1=x+2；
（2）设直线y1=x+2与x轴交点为C．
则x+2=0，x=-2．
∴点C（-2，0）．
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
= ½×2×4+½×2×2=6；

（3）当-4＜x＜0或x＞2时，y1＞y2．