在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数

佐佐木青子
2011-10-16 · 超过37用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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顺时针旋转△PAB使AB与AC重合得到△AP'C,连结PP'
过程就简单写啦,等腰直角△PAP',∠AP'P=45°
勾股定理可得直角△CP'P,∠CP'P=90°
∴∠CP'A=∠APB=135°
赵亚飞0926
2012-06-12
知道答主
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将△APB绕点A旋转90°,使AB与AC重合,得到△AQC。连接PQ。
易证△APQ为RT△。
AP=2,AQ=2,∴△APQ为等腰直角三角形
∴∠AQC=45° 且PQ=2倍根号2
又CQ=PB=1,PC=3
∴△PQC为RT△
∴∠PQC=90°
∴∠AQC=90°+45°=135°=∠APB
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