在△ABC中，∠B=90°，AB=BC,BD=CE,M是AC边的中点，求证△DEM是等腰三角形。

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1229722802
2012-11-02 · TA获得超过8247个赞

知道小有建树答主

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连结BM
因为AB=BC,<ABC=90,M是AC边上的中点
所以<MBA=<C=45,BM=CM
又BD=CE
所以三角形BMD全等于三角形CME
所以DM=EM
所以△DEM是等腰三角形

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elysir
2011-10-16 · TA获得超过3.9万个赞

知道大有可为答主

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以AC边为对称轴，作直角△AFC,则ABCF为正方形。延长DM,EM交AF,CF于M,N
则....。。。...
△DEM是等腰三角形。

追问

听不懂啊！

追答

画图了没有？
写错了，修整如下
以AC边为对称轴，作直角△AFC,则ABCF为正方形。延长DM,EM交AF,CF于K,N
KE，DN均过正方形ABCF中点.
可以证明2EM=KE=DN=2DM

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