如图,AB是圆O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,连接DO,延长DO交圆O于F,连接CF
如图,AB是圆O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,连接DO,延长DO交圆O于F,连接CF,交BD于E，求证（1）CD=CE(2)BE=ADENNE...
如图,AB是圆O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,连接DO,延长DO交圆O于F,连接CF,交BD于E，求证（1）CD=CE (2)BE=AD
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略证：OC⊥AB，所以∠COB=90°，所以∠CDB=1/2∠COB=45°
显然DF是直径，所以∠DCF=90°，所以∠CED=45°，所以CD=CE
连接BF，易证△ADO≌ △BFO，所以AD=BF
因为∠BFE=∠CDB=45°，∠BEF=∠CED=45°
所以∠BFE=∠BEF
所以BE=BF=AD
显然DF是直径，所以∠DCF=90°，所以∠CED=45°，所以CD=CE
连接BF，易证△ADO≌ △BFO，所以AD=BF
因为∠BFE=∠CDB=45°，∠BEF=∠CED=45°
所以∠BFE=∠BEF
所以BE=BF=AD
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