已知实数a,b,c满足a+b+c=6,a2+b2+c2=12,求证a=b=c
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由于a^2+b^2+c^2=（a+b+c)^2-2ab-2ac-2bc=12
因为a+b+c=6 故ab+ac+bc=12
ab≤(a^2+b^2)/2
同理 ac≤(a^2+c^2)/2
bc≤(b^2+c^2)/2
ab+ac+bc≤a^2+b^2+c^2=12
但是ab+ac+bc=12
故只能是a=b=c
希望能够帮助到你 置顶哦 谢谢
因为a+b+c=6 故ab+ac+bc=12
ab≤(a^2+b^2)/2
同理 ac≤(a^2+c^2)/2
bc≤(b^2+c^2)/2
ab+ac+bc≤a^2+b^2+c^2=12
但是ab+ac+bc=12
故只能是a=b=c
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