Question

高中必修1函数问题。

求解析

Answer 1

1.定义域为[0,2]
所以呢0<=(x+1)<=2，0<=2x-1<=2
得1/2<=x<=1
选择B选项
2.f(8)=f(2X4)=f(2)+f(4)
f(2)=f[(根号2)X(根号2)]=f(根号2)+f(根号2)=2f(根号2)
同理f(4)=f(2X2)=2f(2)=4f(根号2)
所以 f(8)=f(2X4)=f(2)+f(4)=6f(根号2)=3
得f(根号2)=1/2
选择C选项

追问

-1<=x<=1,1/2<=x<=3/2
为什么定义域是两个不等式的交集？？

追答

既要满足(x+1)，又要满足2x-1，当然是交集了啊。
只有同时满足这两个等式，才能分别满足各个等式成立啊。估计你也就是目前头脑糊涂了，过段时间再考虑考虑就明白了

追问

呵呵 ，如果是减呢？f(x+1)-f(2x-1)这个的定义域也还是两个不等式的交集？？吗

追答

还是两个交集
这跟符号没关系，主要是函数括号里式子需要满足的条件。
如果再加一个f(3x+1),就要再加上0<=(3x+1)<=2这个条件，所以是交集的，不管是别的式子加还是减去它f(3x+1)

Answer 2

由题意可得0≤x＋1≤2 0≤ 2x－1≤2 0≤x≤2
∴-1≤x≤1 1/2≤x≤3/2 0≤x≤2
∴1/2≤x≤1
(2) 令X=Y=1得 f﹙1×1﹚＝f﹙1﹚﹢f﹙1﹚∴f﹙1﹚=0
f﹙8﹚＝f﹙2×2×2﹚＝3f﹙2﹚＝3
∴f﹙2﹚＝1
∴f﹙2﹚＝f﹙√2×√2﹚＝1
∴2f﹙√2﹚＝1 f﹙√2﹚＝1/2

Answer 3

f(8)=f(√2√2√2√2√2√2)=f(√2)+f(√2)+f(√2)+f(√2)+f(√2)+f(√2)=6f(√2)=3
即 f(√2)=1/2 所以 选C 。

Answer 4

额无法