Question

已知cosα=1/3，cos（α+β）=-3/5，且α，β都是锐角，求cosβ的值。

Answer 1

解：
cosβ=cos(α+β-α)
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
cosα=1/3,α是锐角,则sinα=2√2/3
cos(α+β)=-3/5,α、β都是锐角，则α+β为第二象限的角
sin(α+β)=4/5
代入上式有
cosβ=-3/5*1/3+4/5*2√2/3=(8√2-3)/15

希望能帮到你~

Answer 2

cos（α+β）=-3/5 所以：sin(α+β)=4/5
cosα=1/3, 所以：sinα=2√2/3
cosβ=cos(α+β-α)
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=-3/5x1/3+4/5x2√2/3
=(-3+8√2)/15