已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1/(x+1),(x不等于+1）试求f(x)与g(x)的解析式
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f(x)+g(x)=1/(x+1) (1)
f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
f(-x)=f(x)
g(-x)=-g(x)
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(1-x) (2)
由2式解方程得：
两式相加：2f(x)=2/(1-x²）
f(x)=1/(1-x²）
两式相减得：
2g(x)=2x/(x²-1）
g(x)=x/(x²-1）
所以：
f(x)=1/(1-x²）
g(x)=x/(x²-1）
f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
f(-x)=f(x)
g(-x)=-g(x)
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(1-x) (2)
由2式解方程得：
两式相加：2f(x)=2/(1-x²）
f(x)=1/(1-x²）
两式相减得：
2g(x)=2x/(x²-1）
g(x)=x/(x²-1）
所以：
f(x)=1/(1-x²）
g(x)=x/(x²-1）
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