Question

把矩形ABCD对折，折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4，求AD的长. 要过程

Answer 1

把矩形ABCD折叠,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似：
∴MD/AB=CD/AD
又：MD=1/2AD，CD=AB
∴1/2AD/AB=AB/AD
∴AB^2=1/2AD^2
AD^2=2AB^2
∴AD=(根号2)AB=4倍根号2

Answer 2

AD的长是4倍根号2.
因为矩形DMNC与矩形ABCD相似，所以，4：x=x/2：4 所以，x=4倍根号2

Answer 3

把矩形ABCD折叠,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似： ∴MD/AB=CD/AD 又：MD=1/2AD，CD=AB ∴1/2AD/AB=AB/AD ∴AB^2=1/2AD^2 AD^2=2AB^2 ∴AD=(根号2)AB=4根号2

Answer 4

AD＝2DM、DC＝AB＝4。
∵矩形DMNC∽矩形ABCD，∴DM/AB＝DC/AD，∴2DM^2＝4×4，∴DM＝√8＝2√2，
∴AD＝4√2。