Question

等差数列｛an｝的各项均为正数，a1=3.前n项和为sn，数列｛bn｝为等比数列，b1=1,且b2s2=64，b3s3=960

（1）求an和bn（2）求和：1/s1+1/s2+...+1/sn

Answer 1

因为an等差，所以设等差数列公差为d，等比数列公比为q，则有
a2=3+d，a3=3+2d
由b2s2=64和b3s3=960知道
q(3+a2)=64, q^2 *(3+a2+a3)=960
解得：d=2, q=8
故：an=3+(n-1)*2=2n-1
bn=8^(n-1)
Sn=3n+n(n-1)=n^2+2n=n(n+2)赞同67

追问

求第二问

追答

将数字带入S1，S2，S3，中，再用裂项相消法
n(n+k)分之一等于n分之一减去n+k分之一，然后带入数值就可以求了