Question

初二数学问题，有图

AC=BD、∠A+∠B=180°，CE与DE相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由

Answer 1

CE与DE相等。理由如下∶
过C作CF∥BD,交AB于点F,∴∠CFE＝∠BDE.
∵∠A+∠B=180°，∴∠A+∠CFE＝180º,
而∠CFE＋∠CFA＝180º,∴∠A＝∠CFA,∴AC＝FC
∵AC=BD,∴FC＝BD.
∵∠CEF＝∠DEB
∴△CEF≌△DEB,∴CE＝DE

Answer 2

做辅助线BG//AC  AF//BD

证明ACF全等于BDG  所以CF//DG

CGDF是个平行四边形

AB是中线,CD是对解线,被中线平分,CE=DE

把我画的那个E改成G