Question

已知a,b是有理数,且(a-1)的2次方+丨b-2丨=0。

求ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2)分之1+..（a+2008）（b+2008）分之1的值

Answer 1

(a-1)的2次方+丨b-2丨=0。
则a-1=0 b-2=0
a=1 b=2
ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2)分之1+..（a+2008）（b+2008）分之1
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

Answer 2

a-1=0
b-2=0
∴a=1
b=2
ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2)分之1+..（a+2008）（b+2008）分之1
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4-1/4+……-1/2009+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010