如图，在等边△ABC中，点D为AB上一点，联结CD，直线l与线段CA、CD、CB分别相交于点E、G、F，且∩CGF=60°
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）过点A作线段交EF得点H，使AH平行于BC，因为5EF=4DC∴EF:DC=4:5
，等边△abc∴等边△abc的三个角都是＝60度 ，因为角CGF=60度，又因为AH平行于BC
∴△EFC相似△AHE∴AE：EC=5：4
，等边△abc∴等边△abc的三个角都是＝60度 ，因为角CGF=60度，又因为AH平行于BC
∴△EFC相似△AHE∴AE：EC=5：4
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解：（1）△BDC相似的三角形：△GFC、△CFE；
（2）∵△BDC∽△CFE，
∴
EF
DC
=
CE
BC
．
∵
EF
DC
=
4
5
，
∴
CE
CB
=
4
5
．
∵等边△ABC，
∴AC=BC，
∴
CE
AC
=
4
5
，
即
AE
EC
=
1
4 ．
（2）∵△BDC∽△CFE，
∴
EF
DC
=
CE
BC
．
∵
EF
DC
=
4
5
，
∴
CE
CB
=
4
5
．
∵等边△ABC，
∴AC=BC，
∴
CE
AC
=
4
5
，
即
AE
EC
=
1
4 ．
参考资料： http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/e39a8967-80b0-453e-abff-877967aa47d4
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