八年级上册数学题
如图8，点D在等边三角形ABC边AB上，延长BC到点E，使CE=AD，连接DE交AC于点P.请探究DP与EP的大小关系，并说明理由....
如图8，点D在等边三角形ABC边AB上，延长BC到点E，使CE=AD，连接DE交AC于点P.请探究DP与EP的大小关系，并说明理由.
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证明：过D作DF//BC，交AC于F。
因为ABC是等边三角形，所以可得：ADF也是等边三角形。
故有：AD=DF
又，AD=CE，所以，DF=CE
因为DF//BC，所以角FDP=CEP，又角DPF=EPC
所以三角形DFP全等于三角形ECP
所以，DP=EP
因为ABC是等边三角形，所以可得：ADF也是等边三角形。
故有：AD=DF
又，AD=CE，所以，DF=CE
因为DF//BC，所以角FDP=CEP，又角DPF=EPC
所以三角形DFP全等于三角形ECP
所以，DP=EP
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