Question

这是一道初三的数学题 求过程

菱形的周长是高的4√2倍，则菱形较大的一个角（）
答案是135° 求它的过程 没有图的
可以用勾股定理吗？

Answer 1

菱形四边相等  所以边是高的根号2倍

能懂不

Answer 2

设菱形的高是a，则它的周长为4√2a
因为菱形的四边相等 所以变长为√2a，由于高是垂直于边的 所以高和斜边的夹角是45度
所以较大的一个角为135度

Answer 3

画菱形，菱长为a，做出它的高h，∵4a=4√2h根据勾股定理得两条直角边相等，也就是菱形的较小的角为45°，（360°-45°*2）/2=135°

Answer 4

设周长L ，较小的角是θ，则高为L*sinθ，由题意知，4L=4√2L*sinθ，则sinθ=1/4√2=√2/2，θ=45°或135°，所以小角是45度，大角135度。