Question

一道应用题，请写出详细的解答过程！！！！

规定每户每月标准用水量为a吨，如果用户一个月用水不超过标准用水量，那么按每吨水0.6元收费；若超过了标准用水量，则超过部分按每吨水五分之一a元收费。某用户4月份用水8吨，平均每吨水0.75元；5月份用水5.5吨，平均每吨水0.6元。求自来水公司规定的标准用水量a吨是多少。

Answer 1

标准为a吨，那么方程为
(8-a)×1/5×a+0.6×a=8×0.75
8a/5-a^2/5+0.6a=6
8a-a^2+3a=30
a^2-11a+30=0
(a-5)(a-6)=0
∴a1=5
a2=6
因为用水5。5吨，平均水价为0.6，所以不符合题意，舍去
所以a=6

Answer 2

会算一元二次方程么，不会我就不给你讲解了，很麻烦

追问

我会解，你给我列出方程式吧

追答

明显5月份没超标，算4月的 (8-a)X0.2a+0.6a=8X0.75

Answer 3

由题意，4月水费为8*0.75=6元。5月水费5.5*0.6=3.3元
4月水费列方程有：0.6a+(8-a)*0.2a=6 解得a=5或6
代入5月的水费检验，如果a=5,有5*0.6+0.5*1=3.5元，不等于3.3
如果a=6则有，5.5*0.6=3.3元，符合题意
综上所述，a=6