设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x) 则f(-2)=
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f(x)为R上的奇函数 -> f(0)=0 (凡是定义在R上的奇函数,f(0)必须为0,否则不满足奇函数关于原点对称的定义)
f(x+2)=-f(x) -> f(x)=-f(x+2) -> f(-2)=f(-2+2)=f(0)=0
f(x+2)=-f(x) -> f(x)=-f(x+2) -> f(-2)=f(-2+2)=f(0)=0
追问
奇函数不是不一定过原点吗。。 为何能直接推得f(0)=0
追答
过不过原点要看定义域,若定义域不包含0,则不一定过原点,
若包含0,则一定过原点
辅导书一般会说明这点
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