Question

已知函数f（x）=x平方-2x（x∈[2,4]） 1）求f（x）的单调区间 2）求f（x）的最小值

Answer 1

f（x）=x平方-2x
=（x-1）²-1
所以：【2,4】是她的单调递增区间
f（2）最小=0

追问

过程在详细点行么？

追答

f（x）=x平方-2x
=（x²-2x+1）-1
=（x-1）²-1
抛物线的开口向上，对称轴是x=1，在对称轴的右边y随x的增大而增大，在[1，+∞）是增区间
而[2,4]包含于[1，+∞）
所以：【2,4】是它的单调递增区间
在【2,4】上自变量越小，函数值越小
所以：当x取最小值2时，函数值最小
即：f（2）是它的最小值
也就是其最小值是f（2）=0

追问

谢谢昂，

Answer 2

f(x)的单调递增区间为[2,4]
最小值为f(2)=0