Question

解指数方程

解方程：2x+2－2-x+3=0
解方程：4x+4-x－2x－2-x=0
解方程：2x+1－3×2-x+5=0
解方程：4x－3•2x+3－432=0.

这些里面的x都在指数上面
.....

Answer 1

这几个题目类型都差不多，我解一道题，其他的你按照我的格式自己计算一下吧。第一题：用A替换2x，（指数的性质使得2x大于0），结果式子变成A+2-1/A+3=0。化简A2+5A-1=0。使用公式得A=（根号下29-5）/2。也就是说2x=（根号下29-5）/2 。指数运算得出x=log2(根号下29-5）/2 。这些题目都比较简单，你要学会把那些看上去复杂的指数用一个简单的字母替换掉，这样计算起来会方便很多

Answer 2

2^(x+2)－2^(-x)+3=0
2^2*2^x－2^(-x)+3=0
4*2^x－2^(-x)+3=0
4*2^2x－1+3*2^x=0
4*2^2x+3*2^x－1=0
(4*2^x-1)(2^x+1)=0(2^x+1>0)
4*2^x-1=0
2^x=1/4
2^x=2^(-2)
x=-2

4^x+4^(-x)－2^x－2^(-x)=0
4^x+2+4^(-x)－[2^x+2^(-x)]-2=0
[2^x+2^(-x)]^2－[2^x+2^(-x)]-2=0
[2^x+2^(-x)-2][2^x+2^(-x)+1]=0 [2^x+2^(-x)+1>0]
2^x+2^(-x)-2=0
2^2x+1-2^x=0
(2^x-1)^2=0
2^x-1=0
2^x=1
x=0

2^(x+1)－3×2^(-x)+5=0
2 ×2^x－3×2^(-x)+5=0
2 ×2^2x－3+5×2^x=0
2 ×2^2x+5×2^x－3=0
(2^x+3)(2 ×2^x-1)=0(2^x+3>0)
2 ×2^x-1=0
2^x=1/2
2^x=2^(-1)
x=-1

4^x－3•2^(x+3)－432=0.
2^2x－3*2^3*2^x－432=0
2^2x－24*2^x－432=0
(2^x-36)(2^x+12)=0(2^x+12>0)
2^x-36=0
2^x=36
lg2^x=lg36
xlg2=2lg6
x=2lg6/lg2

.

追问

这一步如何由上一步得来？

追答

2^(x+1)－3×2^(-x)+5=0
2×2^x－3×2^(-x)+5=0
等式两边同时乘以2^x
2×2^x×2^x－3×2^(-x)×2^x+5×2^x=0
2 ×2^2x－3+5×2^x=0

Answer 3

第一个
4*(2^x)-1/(2^x)+3=0, 设(2^x)=t>0，则4t-1/t+3=0,即4t^2+3t-1=0,得到t=-1(舍),t=1/4,
故(2^x)=1/4=2^(-2)，则x=-2.
第二个
[4^x+4^(-x)+2]-[2^x+2^(-x)]-2=0，得[2^x+2^(-x)]^2-[2^x+2^(-x)]-2=0,
即2^x+2^(-x)=-1(舍)，或2^x+2^(-x)=2，则x=0。
第三个和第四个的做法和第一个类似。

Answer 4

把一条方程中不同的幂通过提取的方法化为同一个幂，然后提取公因式，把同一个幂作为公因式提取出来，然后把它看作一个整体未知数A，按解一元二次方程的方法解出A,再解一次方程就能求出x

Answer 5

设2-x=a计算即可 第一题x=-2