Question

△ABC为等边三角形,在AC、的外侧作AD=BC,求∠BDC的度数

初二的解法

Answer 1

作以点A为圆心，AB为定长的圆A，因为AB=AC=AD，所以点C、D也在圆上
因此，圆心角∠BAC=2*圆周角∠BDC
又⊿ABC为等边三角形 ==> ∠BAC=60°
==> ∠BDC=1/2*∠BAC=30°

希望能帮到你~

Answer 2

解：
设∠CAD=a
∵AC=AD
那么∠ADC=90-1/2a
∵∠BAD=60+a
∴∠BDA=[180-（60+a）]/2=60°-a/2
∴∠BDC=90-1/2a-(60-1/2a)=30°

追问

要是批出来是对的我就选你为最佳答案
我看是看懂了，不过不够详细

追答

设∠CAD=a
∵AC=AD
那么
∠ADC=1/2(180-a)=90-1/2a
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°
∴∠BAD=60+a
∴∠BDA=[180-（60+a）]/2=60°-a/2
∴∠BDC=90-1/2a-(60-1/2a)=30°