已知x>y>1, 0<a<1 证明 1+a^(x+y)>a^x+a^y
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a^(x+y)-a^x-a^y+1=(a^x-1)(a^y-1)
因为x>y>1 0<a<1
所以，f(t)=a^t是减函数，a^x<a^0=1 a^y<a^0=1
所以(a^x-1)(a^y-1)>0
所以a^(x+y)-a^x-a^y+1>0 即1+a^(x+y)>a^x+a^y
因为x>y>1 0<a<1
所以，f(t)=a^t是减函数，a^x<a^0=1 a^y<a^0=1
所以(a^x-1)(a^y-1)>0
所以a^(x+y)-a^x-a^y+1>0 即1+a^(x+y)>a^x+a^y
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