Question

高数，如图求详细过程，谢谢大神🙏🙏

Answer 1

100+100*(2/3)*2+100*(2/3)^2*2+...+100*(2/3)^n*2+...
=100+200*[(2/3)/(1-2/3)]
=100+400
=500
答：The total distance it travels before coming to rest is 500 feet.

追问

谢谢可以解释一下吗？

追答

球的运动分为两部分，分别为掉下来和弹上去
①掉下来
第一次100，第二次100*(2/3)，第三次100*(2/3)^2，......
②弹上去
第一次100*(2/3)，第二次100*(2/3)^2，......
所以总路程加起来就是100+100*(2/3)*2+100*(2/3)^2*2+...+100*(2/3)^n*2+...
根据等比数列无穷项求和公式：S=a/(1-q)
得出结论

追问

谢谢啦