已知随机变量ax+b服从标准正态分布,则E(x^2)的值。
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随机变量ax+b服从标准正态分布
E(ax+b)=aE(x)+b=0-->E(x)=-b/a
D(ax+b)=a^2Dx+0=1-->Dx=1/a^2
又D(ax+b)=E(x-E(x))^2=E(x^2-2*x*E(x)+(E(x))^2)=E(x^2)-(E(x))^2-->
1/a^2=E(x^2)-(b/a)^2-->E(x^2)=1/a^2+(b/a)^2
E(ax+b)=aE(x)+b=0-->E(x)=-b/a
D(ax+b)=a^2Dx+0=1-->Dx=1/a^2
又D(ax+b)=E(x-E(x))^2=E(x^2-2*x*E(x)+(E(x))^2)=E(x^2)-(E(x))^2-->
1/a^2=E(x^2)-(b/a)^2-->E(x^2)=1/a^2+(b/a)^2
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