Question

求解第一题的详细过程

Answer 1

xdx+ydy=1/2d(x平方+y平方） 可以得到原积分是一个全微分（f可微）跟路径无关所以这个曲线积分为零，不清楚可以追问

追问

大神，为什么跟路径无关就是0啊

追答

路径无关你给的又是一个分段光滑的闭曲线所以是零，相当于走过去又走回来~实在不行你用格林公式撸一发

追问

嗯嗯，也就是说闭区域就是0是吧

可是选择题第d题为什么还与l的去向有关啊，不是应该都是0吗🌚🌚

追答

这个是因为他中间原点是奇点，你写成全微分之后它在原点是没有定义的，而你上一个题是没有奇点的，我主要是手机连电脑不方便不然可以给你写一下~

追问

啥意思呀，能详细的讲解一下这个知识点吗

追答

第一个问题化成的是dF（x2+y2）的曲线积分，F是f的原函数；第二个问题是化成d【（x2-y2）/(x2+y2)的平方】，你用格林公式把他化成面积分的时候，第二个问题的表达式在原点是没有定义的；至于为何跟a，b无关这个在复变函数里面有讲，只跟曲线内奇点的留数有关，这里如果你没学可以通过计算得到它跟a，b无关，我不可能给你展开讲啊

追问

哦哦，我们美学复变函数，所以我一直看不懂，谢谢啦