第二小题大神帮帮忙
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解：(2)小题，用极坐标变换。设x=ρcosα，y=ρsinα，则ρ^2≤1，ρ(cosα+sinα)≥1，∴1/(cosα+sinα)≤ρ≤1，0≤α≤π/2。
∴原式=∫(0,π/2)dα∫[1/(cosα+sinα),1)]ρ(cosα+sinα)ρdρ/ρ^2=∫(0,π/2)(cosα+sinα-1)dα=(sinα-cosα-α)丨(α=0,π/2)=2-π/2。
供参考。
∴原式=∫(0,π/2)dα∫[1/(cosα+sinα),1)]ρ(cosα+sinα)ρdρ/ρ^2=∫(0,π/2)(cosα+sinα-1)dα=(sinα-cosα-α)丨(α=0,π/2)=2-π/2。
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11111
2024-12-18 广告
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