若lim(Xn)=a，证明lim(|Xn|)=|a|
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∵lim(Xn)=a
∴对于任意的n，存在正整数N，使得当n>N时，|Xn-a|<ε成立
而||Xn|-|a||≤|Xn-a|<ε
即对于任意的n，存在正整数N，使得当n>N时，||Xn|-|a||<ε成立
∴lim(|Xn|)=|a|
∴对于任意的n，存在正整数N，使得当n>N时，|Xn-a|<ε成立
而||Xn|-|a||≤|Xn-a|<ε
即对于任意的n，存在正整数N，使得当n>N时，||Xn|-|a||<ε成立
∴lim(|Xn|)=|a|
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