Question

我想要问一下在什么情况下，积分与微分符号可以交换顺序。

Answer 1

积分与微分符号可以交换顺序的情况如下

设S是区间，G=[a，b]×S。若函数f（x，y）在G中连续，而偏导数f；（x，y）对S中每一个固定的y，在[a，b]上可积，且在G中关于x对y一致连续，则函数

即微分与积分可交换顺序。

扩展资料：

积分具有线性性。如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。

积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。

微分的中心思想是无穷分割，由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限（函数在dx处的微分）。

参考资料来源：百度百科-积分

参考资料来源：百度百科-微分

Answer 2

该函数有连续导数及积分

Answer 3

　　微分：设函数y=f（x）的自变量有一改变量△x，则函数的对应改变量△y的近似值f~（x）*△x叫做函数y的微分。 （“~”表示导数）
记为 dy=f~(x)△x
可见，微分的概念是在导数概念的基础上得到的。
自变量的微分的等于自变量的改变量，则
将△x用dx代之，则微分写为dy=f~(x)dx
变形为： dy/dx=f~(x)
故导数又叫微商。

积分：它是微分学的逆问题。函数f(x)的全体原函数叫做f(x)的或f(x)dx的不定积分。记作 ∫f(x)dx.
若F（x）是f(x)的原函数，则有
∫f(x)dx=F（x）+C C为任意常数，称为不定积分常数。

对于定积分，它的概念来源不同于不定积分。定积分檎是从极限方面来。是从以“不变”代“变”，以“直”代“曲”求某个变化过程中无限多个微小量的和，最后取极限得到的。所以不定积分与定积分不是仅差一个常数的问题，即使是在计算上仅差一常数，而且运算法则也基本相同。它们之间建立关系是通过“牛顿-莱布尼兹公式”。公式是
非曲直 ∫f(x)dx=F（b）-F（a） 积分下限a，上限b。

Answer 4

这个在任何一本分析书里面都有，去找一下里面，含参变量的积分的部分

Answer 5

可以参考这篇论文http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-AKSZ1993Z2011.htm