Question

极限X趋向于0 1分之ln(X+1)-1/X 求详细解答... 解答好的可以加财富...

我自己个人认为,ln(X+1)—>X 1/(X)-1/X=0 不知道这样对不对

Answer 1

X趋向于0，ln(X+1)—>X，不对啊。
如果原题是1/ln(x+1)-1/x，通分=[x-ln(x+1)]/[xln(x+1)]，
用等价无穷小把分母的 ln(x+1)换成 x，得=[x-ln(x+1)]/x^2，
这时再按洛必达法则，分子分母分别求导，得=[1-1/(x+1)]/2x=1/2(x+1)，于是极限为1/2。

Answer 2

不对，1/ln(x+1)-1/x=(x-ln(x+1))/(x*ln(x+1))当x-->0时，按洛必达法则，分子分母各自求导得
（1-1/(x+1)）/(ln(x+1)+x/(x化简得
x/((x+1)ln(x+1)+x)再按洛必达法则，分子分母各自求导得
1/(ln(x+1)+1+1)显然x-->0时，极限为1/2.

Answer 3

对 因为是等价无穷小