Question

立体几何中线面平行垂直系关共有几个定理

Answer 1

1 线面平行 的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内 的一条直线平行，那么这条直线和 这个平面平行. （线线平行线面平行）
2 线面平行的 性质定理 如果一条直线和一个平面平行，经 过这条直线的平面和这个平面相 交，那么这条直线和交线平行. （线面平行线线平行）
3 面面平行的 判定定理 如果一个平面内有两条相交直线都 平行于另一个平面，那么这两个平 面平行. （线面平行面面平行）
4 面面平行的性质 如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任何一条直线都平行于另外一个平面 （面面平行线面平行）
5 面面平行定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分 别平行另一个平面的两条相交直线，那么这两个平面平行. （线线平行面面平行）
6 面面平行 性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行. （面面平行线线平行）
7 线面垂直的判定定理 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面. （线线垂直线面垂直）
8 线面垂直的定义 如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的任何一条直线。 （线面垂直线线垂直）
9 面面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. （线面垂直面面垂直）
10 面面垂直的性质定理 如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线必定垂直于另一个平面. （面面垂直线面垂直）
11 线线平行 线面垂直 如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直这个平面.
12 线面垂直 线线平行 垂直于同一个平面的两条直线平行
13 线面垂直  面面平行 垂直于同一条直线的两个平面平行
14 面面平行 线面垂直 两个平行平面中如果有一个平面垂直于一条直线，那么另外一个平面也垂直于这条直线

Answer 2

1、面外一条线与面内一条线平行，或两面有交线强调面外与面内2、面外一直线上不同两点到面的距离相等，强调面外3、证明线面无交点4、反证（线与面相交，再推翻）5、空间向量法，证明线一平行向量与面内一向量（x1x2-y1y2=0）