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因式分解,也叫分解因式,
因式分解,是主谓短语,
分解因式,是动宾短语,
就是把多项式,变成一个个式子相乘的形式;
如果需要示意图,就看看汉字 “目”、“月” 和 “朋”、“用”,
“月” 和 “目” 就是长为 3,宽分别是 a、b 的两个长方形,
写成 3a + 3b 像 “朋” 就是一个两项式,
如果 “月” 和 “目” 拼成一个 “用”,就是 3(a + b) 的一个长方形,
把 3a + 3b 两项相加的式子变成 3(a+b) 乘积的式子,就是因式分解。
分解因式,也正如分解质因数,
分解质因数,是要把整数变成一个个质数的乘积,在因数中去掉合数;
分解因式,就是把整式变成一个个因式的乘积,尽量降低各个因式的次数,
具体方法,
【第一步,提取公因式】
这也是最简单的方法,
公因式不仅有:系数、字母、单项式(这些我们都熟悉了),
而且,公因式还可能是一个式子,
例如 (a + b)(3m + 2n) + (2m + 3n)(a + b),公因式是 (a+b)
原式 = ( a + b )( 3m + 2n + 2m + 3n )
= ( a + b )( 5m + 5n ) ——这样再提取系数 5
= 5( a + b )( m + n )
【第二步,公式法】
就是把整式乘法的公式倒过来用,
a" - b" = (a - b)(a + b) ——平方差,
a" + 2ab + b" = (a + b)" ——完全平方和,
a" - 2ab + b" = ( a - b )" ——完全平方差,
a"' + b"' = (a + b)(a" - ab + b") ——立方和,
a"' - b"' = ( a - b )(a" + ab + b") ——立方差,
熟悉公式,熟悉平方数、立方数是关键,
。
因式分解,是主谓短语,
分解因式,是动宾短语,
就是把多项式,变成一个个式子相乘的形式;
如果需要示意图,就看看汉字 “目”、“月” 和 “朋”、“用”,
“月” 和 “目” 就是长为 3,宽分别是 a、b 的两个长方形,
写成 3a + 3b 像 “朋” 就是一个两项式,
如果 “月” 和 “目” 拼成一个 “用”,就是 3(a + b) 的一个长方形,
把 3a + 3b 两项相加的式子变成 3(a+b) 乘积的式子,就是因式分解。
分解因式,也正如分解质因数,
分解质因数,是要把整数变成一个个质数的乘积,在因数中去掉合数;
分解因式,就是把整式变成一个个因式的乘积,尽量降低各个因式的次数,
具体方法,
【第一步,提取公因式】
这也是最简单的方法,
公因式不仅有:系数、字母、单项式(这些我们都熟悉了),
而且,公因式还可能是一个式子,
例如 (a + b)(3m + 2n) + (2m + 3n)(a + b),公因式是 (a+b)
原式 = ( a + b )( 3m + 2n + 2m + 3n )
= ( a + b )( 5m + 5n ) ——这样再提取系数 5
= 5( a + b )( m + n )
【第二步,公式法】
就是把整式乘法的公式倒过来用,
a" - b" = (a - b)(a + b) ——平方差,
a" + 2ab + b" = (a + b)" ——完全平方和,
a" - 2ab + b" = ( a - b )" ——完全平方差,
a"' + b"' = (a + b)(a" - ab + b") ——立方和,
a"' - b"' = ( a - b )(a" + ab + b") ——立方差,
熟悉公式,熟悉平方数、立方数是关键,
。
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