已知向量a=（1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b。求f(x)的最大值及相应的x的值
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f(x)=1+sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2
=1+sin2x-cos2x
=1+√2sin(2x-π/4),
它的最大值=1+√2，
这时，2x-π/4=(2k+1/2)π,k∈Z,
∴x=(k+3/8)π.
=1+sin2x-cos2x
=1+√2sin(2x-π/4),
它的最大值=1+√2，
这时，2x-π/4=(2k+1/2)π,k∈Z,
∴x=(k+3/8)π.
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