Question

1+2+3+4+5+6+......99+100+99+98+97+......5+4+3+2+1=?怎样计算

Answer 1

1+2+3+4+5+6+......99+100+99+98+97+......5+4+3+2+1
=(1+2+3+4+5+6+......99)+100+(99+98+97+......5+4+3+2+1)
=((1+99)+(2+98)+……+（49+51）+50)+100+((1+99)+(2+98)+……+（49+51）+50)
=（100*49+50）+100+（100*49+50）
=4950+100+4950
=10000

Answer 2

1到100一共100个数
1+100=101
2+99=101
......
49+52=101
50+51=101
所以1+2+...+100=101*50=5050
99+98+...+1=1+2+...+98+99+100-100=5050-100
所以原式=5050+5050-100=10000
不好意思，原来写错了！

Answer 3

1+2+3+4+5+6+......99+100+99+98+97+......5+4+3+2+1
=(1+2+3+4+5+6+......99+100)+(100+99+98+97+......5+4+3+2+1)-100
=(1+100)*100/2*2-100
=101*100-100
=(101-1)*100
=100*100
=10000

Answer 4

1+2+3+4+5+6+......100
=（1+99）+（2+98）+（3+97）+......+(49+51)
=5050
5050*2-100=10000