Question

16和26最大公因数和最小公倍数怎么计算

Answer 1

最大公因数：2
最小公倍数：208

追问

谢谢

Answer 2

2 L 16 26
8 13
最大公因数是2，
最小公倍数2×8×13=208。

Answer 3

要计算16和26的最大公因数和最小公倍数，可以使用以下两种方法：
方法一：因数分解法
首先，将16和26分别因数分解：
16 = 2 × 2 × 2 × 2
26 = 2 × 13
接下来，找出它们的公因数，即同时被16和26整除的数。根据因数分解式，它们的公因数只包括2这个质因数，因为13是26的质因数，而16没有13这个质因数。
因此，它们的最大公因数为2。
接着，计算它们的最小公倍数，即将它们的所有质因数都乘起来，并且每个质因数的指数取最大值。根据因数分解式，它们的最小公倍数为：
2 × 2 × 2 × 2 × 13 = 208
因此，16和26的最大公因数是2，最小公倍数是208。
方法二：辗转相除法
另一种求解最大公因数的方法是辗转相除法，其基本思想是用两个数的余数来递归计算它们的最大公因数。
首先，用26去除16，得到余数10：
26 ÷ 16 = 1 ... 10
然后，用16去除10，得到余数6：
16 ÷ 10 = 1 ... 6
继续用10去除6，得到余数4：
10 ÷ 6 = 1 ... 4
再用6去除4，得到余数2：
6 ÷ 4 = 1 ... 2
最后，用4去除2，得到余数0：
4 ÷ 2 = 2 ... 0
当余数为0时，计算结束，此时16和26的最大公因数为最后一次除法的除数，即2。
接下来，计算它们的最小公倍数，可以使用以下公式：
最小公倍数 = (16 × 26) ÷ 最大公因数
将16和26代入该公式，得到最小公倍数为：
(16 × 26) ÷ 2 = 208
因此，16和26的最大公因数是2，最小公倍数是208。