Question

高二数学！！！！！！！！！！！！！！

设点P是圆(x-1)^2+(y-1)^2=8上的点,若点P到直线x+y-4=0的距离为√2,则这样的点P共有________
A 1个 B 2个 C 3个 D4个

Answer 1

选C ，以（1，1）为圆心，2√2为半径画圆，再画一个直线y=-x+4，从图形可以看出直线左下方在第二象限和第四象限圆上必各有一点到直线的距离会等于√2，现在找直线右上方，即第一象限到底有没有点到直线的距离会是√2，如果有那么是1个还是2个。 先找到直线y'=x'与圆的交点（3，3），通过计算，这个点到直线的距离正好是√2，所以第一象限就只有1个点。如果这个计算值＞√2，则有2个点，反之，小于√2，就没有点了。所以最终答案是C=3.

Answer 2

圆(x-1)^2+(y-1)^2=8
圆心是(1,1),半径是r=2√2

那么圆心到直线的距离是d=|1+1-4|/√2=√2

那么这样的点P共有3个
选C